De três irmãos com idades diferentes – Artur, Bruno e Caio –, sabe-se que ou Artur é o mais velho ou Bruno é o mais moço. Sabe-se também que ou Bruno é o mais velho ou Caio é o mais velho. O irmão mais velho e o mais moço, dos três irmãos, são respectivamente:
a) Artur e Bruno.
b) Caio e Artur.
c) Bruno e Artur.
d) Caio e Bruno.
e) Bruno e Caio.
Comentários do Prof. André Domingues:
Montamos as premissas:
P1: Artur mais velho OU Bruno é o mais moço.
P2: Bruno é o mais velho OU Caio é o mais velho
Adotamos as premissas como sendo VERDADEIRAS (forma do argumento válido)
As premissas trouxeram os conectivos OU OU, mas não especificou se é exclusivo. Mesmo assim, na premissa 2, o ou é exclusivo, pois somente um dos dois irmãos, Bruno ou Caio, é que podem ser o mais velho, e não ambos. Logo, concluímos que Artur mais velho (P1) é FALSO.
Como a P1 tem que ser VERDADE, assim teremos Bruno é o mais moço (P1) é VERDADE.
Se Bruno é o mais moço (P1) VERDADE, então Bruno é o mais velho (P2) é FALSO. Logo Caio é o mais velho (P2) obrigatoriamente é VERDADE.
Conclusão:
Bruno é o mais moço (P1) = VERDADE.
Caio é o mais velho (P2) = VERDADE
O irmão mais velho e o mais moço, dos três irmãos, são respectivamente Caio e Bruno.
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letra D