Questão Desafio: Raciocínio Lógico (Profª Joanne Simon) – 13/07/2015

(FGV Analista SF 2008) Cada um dos cartões abaixo tem de um lado um número e do outro lado uma figura geométrica.

Matemática - Questões desafio - 06-15 - 01

Alguém afirmou que todos os cartões que têm um triângulo em uma face têm um número primo na outra.

Para afirmar se tal afirmação é verdadeira:

a) é necessário virar todos os cartões.

b) é suficiente virar os dois primeiros cartões.

c) é suficiente virar os dois últimos cartões.

d) é suficiente virar os dois cartões do meio.

e) é suficiente virar o primeiro e o último cartão.

Comentários da Professora Joanne Simon:

Primeiramente, ao lermos o enunciado nos deparamos com um condicional: “Todos os cartões que têm um triângulo em uma face têm um número primo em outra.” Não é o condicional ao qual estamos acostumados na forma de se… então. Todavia, ao colocarmos a frase em linguagem formal temos sim um condicional:  Seja x um cartão, para todos os x, se x tem a propriedade de ter um triângulo desenhado em uma face, então x terá a propriedade de ter um número primo escrito na outra face.

Quando temos um condicional sabemos que ele será falso quando seu antecedente for verdadeiro e seu consequente falso. Ora, é isto que precisamos analisar.

No primeiro cartão, temos um triângulo desenhado em uma face. “Se x tem a propriedade de ter um triângulo desenhado em uma face” é o antecedente. Neste caso, o antecedente é verdadeiro. Assim, corremos o risco de tornar falso o condicional se o consequente for falso, por isso precisamos virar o cartão para garantir que teremos um número primo na outra face.

No segundo cartão, temos um pentágono. Logo, o antecedente é falso. Assim, nosso condicional será verdadeiro. Pois, sempre que o antecedente for falso o condicional será verdadeiro.

No terceiro cartão, temos um número primo. “Então x terá a propriedade de ter um número primo escrito na outra face” é o consequente. Neste caso o consequente é verdadeiro. Logo, o condicional também será verdadeiro.

No quarto cartão, temos um 6, número composto. Logo, o consequente é falso. Assim, corremos o risco de tornar falso o condicional se o antecedente for verdadeiro, por isso precisamos virar o cartão para garantir que não teremos um triângulo.

Resposta letra E. Precisamos virar o primeiro e o último cartão para afirmar que a afirmação é verdadeira.

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3 respostas para Questão Desafio: Raciocínio Lógico (Profª Joanne Simon) – 13/07/2015

  1. E) Suficiente virar primeiro e último.
    O primeiro tem um triângulo, portanto é preciso virá-lo para confirmar se do outro lado tem um primo.
    O segundo não tem triângulo, portanto não importa virá-lo.
    O terceiro tem um primo, portanto, se tiver ou não um triângulo na outra face, não deixará de ser verdade a afirmação por causa dele, pois mesmo que tenha um triângulo, ele tem o primo.
    O quarto não tem um primo, mas pode ter um triângulo na outra face, então é preciso virá-lo, pois se tiver um triângulo, a afirmação é falsa.

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